La descomposición en fracciones parciales es Por otra parte, la integraci on de una funci on racional puede conducirnos a funciones que no La integración por fracciones parciales es una técnica de integración que consiste en reescribir a una función racional como la suma de fracciones simples. Luego, la integral de cada fracción puede ser encontrada fácilmente. Como la fracción es propia, se procede a descomponer la fracción en sus fracciones parciales El denominador tiene solo factores lineales, con un factor lineal repetido. A continuación, exploraremos varios ejercicios resueltos de integración por fracciones parciales o fracciones fracciones parciales, y luego calcular la integral de cada sumando aplicando m´etodos ya tratadosDescomposici´on en suma de fracciones parciales Fracciones simples Se llaman fracciones simples, aquellas que presentan una de las siguientes formas: (1) A (ax+b)n, n ∈N (2) Ax+B (ax2 +bx+c)n n ∈N b2 −4ac <En particular, son Suele pasar, por ejemplo, que cuando se tiene necesidad de re-solver integrales que no son posibles resolverlas por métodos co-munes, es indispensable usar fracciones parciales; las mismas que se dan en cuatro casosFracciones lineales distintasFracciones lineales igualesFracciones cuadráticas distintasFracciones Técnicas de integración Fracciones parciales Solución Esta integral se debe calcular utilizando fracciones parciales. Si derivamos una función racional Técnicas de integración Fracciones parciales Solución Esta integral se debe calcular utilizando fracciones parciales. fracciones parciales, y luego calcular la integral de cada sumando aplicando m´etodos ya tratadosDescomposici´on en suma de fracciones parciales Fracciones Métodos de Integración Integración por fracciones parciales Consideremos la función racional P(x) Q(x) donde,P Q son polinomios. Como la fracción es propia, se procede a Ejercicios sobre integrales por fracciones parciales En los ejercicios siguientes, calcule la integral que involucra funciones trigonométricasdx xdx x x Hasta los momentos hemos estudiado varios métodos de integración como es el método por cambio de variable, método de integración por parte y sustitución trigonométricoIntegraci on por fracciones parciales El cociente de dos polinomios se denomina funci on racional. La deri-vaci on de una funci on racional conduce a una nueva funci on racional que puede obtenerse por la regla de la derivada de un cociente.
La descomposición en fracciones parciales es Por otra parte, la integraci on de una funci on racional puede conducirnos a funciones que no La integración por fracciones parciales es una técnica de integración que consiste en reescribir a una función racional como la suma de fracciones simples. Luego, la integral de cada fracción puede ser encontrada fácilmente. Como la fracción es propia, se procede a descomponer la fracción en sus fracciones parciales El denominador tiene solo factores lineales, con un factor lineal repetido. A continuación, exploraremos varios ejercicios resueltos de integración por fracciones parciales o fracciones fracciones parciales, y luego calcular la integral de cada sumando aplicando m´etodos ya tratadosDescomposici´on en suma de fracciones parciales Fracciones simples Se llaman fracciones simples, aquellas que presentan una de las siguientes formas: (1) A (ax+b)n, n ∈N (2) Ax+B (ax2 +bx+c)n n ∈N b2 −4ac <En particular, son Suele pasar, por ejemplo, que cuando se tiene necesidad de re-solver integrales que no son posibles resolverlas por métodos co-munes, es indispensable usar fracciones parciales; las mismas que se dan en cuatro casosFracciones lineales distintasFracciones lineales igualesFracciones cuadráticas distintasFracciones Técnicas de integración Fracciones parciales Solución Esta integral se debe calcular utilizando fracciones parciales. Si derivamos una función racional Técnicas de integración Fracciones parciales Solución Esta integral se debe calcular utilizando fracciones parciales. fracciones parciales, y luego calcular la integral de cada sumando aplicando m´etodos ya tratadosDescomposici´on en suma de fracciones parciales Fracciones Métodos de Integración Integración por fracciones parciales Consideremos la función racional P(x) Q(x) donde,P Q son polinomios. Como la fracción es propia, se procede a Ejercicios sobre integrales por fracciones parciales En los ejercicios siguientes, calcule la integral que involucra funciones trigonométricasdx xdx x x Hasta los momentos hemos estudiado varios métodos de integración como es el método por cambio de variable, método de integración por parte y sustitución trigonométricoIntegraci on por fracciones parciales El cociente de dos polinomios se denomina funci on racional. La deri-vaci on de una funci on racional conduce a una nueva funci on racional que puede obtenerse por la regla de la derivada de un cociente.
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