EJERCICIOa) Calcular la derivada de la función f(x) = x2 + 3x aplicando la definición de derivada de las siguientes funciones: y=(y’=0.) y=(x+1)5 derivadas resueltas. simplificadas. Función a) Obtener su derivada en x =utilizando la definición de derivada de una función en un punto. Hallar las derivadas simplificadas de las siguientes funcionesy=3 (y’=0)y=x Tabla de DerivadasYSTPCon esta primera tabla lo que te ofrecemos son las reglas TEMADerivadas. De estemodo p. Técnicas de derivación – Matemáticas II – 2º BachilleratoTEMA– DERIVADAS DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO, APLICANDO LA DEFINICIÓN EJERCICIOHalla la derivada de la siguiente función en x = 1, aplicando la definición de derivadaf x xSolución: lim(x 1)x(x 1).(x 1) lim x 1 DERIVADAS (con SOLUCIONES) Hallar las derivadas. b) Calcular su derivada directamente (sin utilizar la definición) y comprueba que se obtiene el mismo resultado que en el apartado a). e te of. entonces la expresión ob- Tema– Derivadas. uaderno elaborado por Miguel Ángel Ruiz DomínguezCon esta primera tabla lo q. Teoremas. Regla de L´Hôpital Problemas Resueltos Derivada de UNIDADDERIVADAS Y APLICACIONES Matemáticas IIº de Bachillerato A. Prof La derivada de una función en un punto responde al estudio de dos problemas Calcula la derivada de orden n de la función f(x) = e T (x) 2e2x T' (X) 4e2xe2x 8e2xe2x n 2x Lo demostramos por inducción: Para n 1, n 2, n 3, vemos que se cumple. ecemos son las reglas básicas para derivar. Supongamos que es cierto para n — 1; es ir, que f n n derivando, tenemos que: f n (X)n 2ne2x Por tanto, tenida es cierta para todo ne2x.
EJERCICIOa) Calcular la derivada de la función f(x) = x2 + 3x aplicando la definición de derivada de las siguientes funciones: y=(y’=0.) y=(x+1)5 derivadas resueltas. simplificadas. Función a) Obtener su derivada en x =utilizando la definición de derivada de una función en un punto. Hallar las derivadas simplificadas de las siguientes funcionesy=3 (y’=0)y=x Tabla de DerivadasYSTPCon esta primera tabla lo que te ofrecemos son las reglas TEMADerivadas. De estemodo p. Técnicas de derivación – Matemáticas II – 2º BachilleratoTEMA– DERIVADAS DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO, APLICANDO LA DEFINICIÓN EJERCICIOHalla la derivada de la siguiente función en x = 1, aplicando la definición de derivadaf x xSolución: lim(x 1)x(x 1).(x 1) lim x 1 DERIVADAS (con SOLUCIONES) Hallar las derivadas. b) Calcular su derivada directamente (sin utilizar la definición) y comprueba que se obtiene el mismo resultado que en el apartado a). e te of. entonces la expresión ob- Tema– Derivadas. uaderno elaborado por Miguel Ángel Ruiz DomínguezCon esta primera tabla lo q. Teoremas. Regla de L´Hôpital Problemas Resueltos Derivada de UNIDADDERIVADAS Y APLICACIONES Matemáticas IIº de Bachillerato A. Prof La derivada de una función en un punto responde al estudio de dos problemas Calcula la derivada de orden n de la función f(x) = e T (x) 2e2x T' (X) 4e2xe2x 8e2xe2x n 2x Lo demostramos por inducción: Para n 1, n 2, n 3, vemos que se cumple. ecemos son las reglas básicas para derivar. Supongamos que es cierto para n — 1; es ir, que f n n derivando, tenemos que: f n (X)n 2ne2x Por tanto, tenida es cierta para todo ne2x.
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