Justifique su respuesta en base a la definiciónDeterminar todos los valores de a para que la Emplea las reglas de derivación para calcular la función derivada de: A partir del resultado obtenido, determina: a) f = 3xx+2 Aplica las reglas de derivación a la función x3 — 2 en x 2, aplicando la definición de derivada. Si el coste por unidad es éntimos, ¿a qué precio de venta es máximo el beneficio diario que obtiene el heladero? Técnicas de derivación – Matemáticas II – 2º BachilleratoTEMA– DERIVADAS DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO, APLICANDO LA DEFINICIÓN EJERCICIOHalla la derivada de la siguiente función en x = 1, aplicando la definición de derivadaf x xSolución: lim(x 1)x 1 Ejercicio nº Halla la derivada de la siguiente función en x = 1, aplicando la definición de derivada: f x xEjercicio nºx Aplicando la definición de derivada, calcula f' 1, siendo f x Ejercicio nºCalcula, utilizando la definición de derivada, (1) para la función Halla la función derivada de = x aplicando la definición de derivada. Por cada céntimo que aumenta el precio, vende dos helados menos al día. lím lím lím lím lím lím Comprueba que la función y — —x +2 si x Tema– Derivadas. Resolvemos el cuadrado y Halla la función derivada de = x aplicando la definición de derivada. Técnicas de derivación – Matemáticas II – 2º BachilleratoTEMA– DERIVADAS DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO, APLICANDO LA definición de continuidad no se cumple. Reemplazamos f (x+h) y f (x) en la fórmula de derivada por definición. Resolvemos el cuadrado y simplificamos. Resolvemos el límite Ejercicio nº Un heladero ha comprobado que, a un precio éntimos de euro la unidad, vende una media de helados diarios. Tema– Derivadas. c. ¿En qué números no es derivable f? Reemplazamos f (x+h) y f (x) en la fórmula de derivada por definición. lím lím lím lím lím lím Comprueba que la función y — —x +2 si x derivadas laterales son: f'no es derivable en xsi x(x + 2) = lím (x —2) = f(2)Por tanto, no es derivable en Calculamos f (x+h) reemplazando “x+h” en la “x” de la función original. Calculamos f (x+h) reemplazando “x+h” en la “x” de la función original. Sacamos factor común “h” y simplificamos.
Justifique su respuesta en base a la definiciónDeterminar todos los valores de a para que la Emplea las reglas de derivación para calcular la función derivada de: A partir del resultado obtenido, determina: a) f = 3xx+2 Aplica las reglas de derivación a la función x3 — 2 en x 2, aplicando la definición de derivada. Si el coste por unidad es éntimos, ¿a qué precio de venta es máximo el beneficio diario que obtiene el heladero? Técnicas de derivación – Matemáticas II – 2º BachilleratoTEMA– DERIVADAS DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO, APLICANDO LA DEFINICIÓN EJERCICIOHalla la derivada de la siguiente función en x = 1, aplicando la definición de derivadaf x xSolución: lim(x 1)x 1 Ejercicio nº Halla la derivada de la siguiente función en x = 1, aplicando la definición de derivada: f x xEjercicio nºx Aplicando la definición de derivada, calcula f' 1, siendo f x Ejercicio nºCalcula, utilizando la definición de derivada, (1) para la función Halla la función derivada de = x aplicando la definición de derivada. Por cada céntimo que aumenta el precio, vende dos helados menos al día. lím lím lím lím lím lím Comprueba que la función y — —x +2 si x Tema– Derivadas. Resolvemos el cuadrado y Halla la función derivada de = x aplicando la definición de derivada. Técnicas de derivación – Matemáticas II – 2º BachilleratoTEMA– DERIVADAS DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO, APLICANDO LA definición de continuidad no se cumple. Reemplazamos f (x+h) y f (x) en la fórmula de derivada por definición. Resolvemos el cuadrado y simplificamos. Resolvemos el límite Ejercicio nº Un heladero ha comprobado que, a un precio éntimos de euro la unidad, vende una media de helados diarios. Tema– Derivadas. c. ¿En qué números no es derivable f? Reemplazamos f (x+h) y f (x) en la fórmula de derivada por definición. lím lím lím lím lím lím Comprueba que la función y — —x +2 si x derivadas laterales son: f'no es derivable en xsi x(x + 2) = lím (x —2) = f(2)Por tanto, no es derivable en Calculamos f (x+h) reemplazando “x+h” en la “x” de la función original. Calculamos f (x+h) reemplazando “x+h” en la “x” de la función original. Sacamos factor común “h” y simplificamos.
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