Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace Ce document PDF présente les notions de base de la topologie algébrique, tels que l'homologie, l'homotopie, les revêtements, les CW-complexes, etc. Introduction a la topologie alg ebrique et deux th eor emes c el ebres L’objet de la topologie alg ebrique est de classi er, et plus g en eralement d’ etudier, les \espaces"topologiques en leur associant des invariants qui sont en g en eral des objets, struc-tures alg ebriques (par exemple des groupes ab eliens) Les groupes d’homotopie et les groupes d’homologie jouent un rôle extrêmement im-portant en topologie algébrique et peuvent être utilisés dans l’étude de différents problèmes topologiques fondamentaux. Parmi ces problèmes, on peut mentionner, par exemple, celui de prolongement et celui de relèvement est séparé); topologie quotient (*), propriétés élémentaires de la topologie quotient (continuité de la projection canonique, continuité des applications définies sur un quotient, caractérisation de la séparation des quotients par les ouverts saturés); re- Ces notes de cours sont une introduction aux revˆetements et au groupe fondamental, N´eanmoins l’objet de la Topologie Alg´ebrique est bien celui-la: attacher aux espaces topologiques des invariants alg´ebriques (nombres, groupes, etc.) de sorte que deux La topologie algébrique est la construction et l’étude de foncteurs de la catégorie des espaces topologiques à valeurs dans celle des groupes (ou des modules sur un anneau) Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. L’objet de la topologie alg ebrique est de classi er, et plus g en eralement d’ etudier, les \espaces"topologiques en leur associant des invariants qui sont en g en eral des objets, TOPOLOGIE: REVETEMENTS ET GROUPE FONDAMENTALˆ Mich`ele Audin R´esum´e. Il contient des exemples, des exercices, des indications et des références bibliographiques Universit´e de NantesMaˆıtrise de math´ematiques: Topologie Alg´ebriqueTable de mati`eres Premi`ere partie Chapitre I: Groupes et espaces topologiquesAction de groupesEnsemble quotient ou ensemble des orbitesEspaces topologiquesRappels sur la compacit´eTopologie produit (cas des produits finis)Recollements TOPOLOGIE ALGEBRIQUEI.
Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace Ce document PDF présente les notions de base de la topologie algébrique, tels que l'homologie, l'homotopie, les revêtements, les CW-complexes, etc. Introduction a la topologie alg ebrique et deux th eor emes c el ebres L’objet de la topologie alg ebrique est de classi er, et plus g en eralement d’ etudier, les \espaces"topologiques en leur associant des invariants qui sont en g en eral des objets, struc-tures alg ebriques (par exemple des groupes ab eliens) Les groupes d’homotopie et les groupes d’homologie jouent un rôle extrêmement im-portant en topologie algébrique et peuvent être utilisés dans l’étude de différents problèmes topologiques fondamentaux. Parmi ces problèmes, on peut mentionner, par exemple, celui de prolongement et celui de relèvement est séparé); topologie quotient (*), propriétés élémentaires de la topologie quotient (continuité de la projection canonique, continuité des applications définies sur un quotient, caractérisation de la séparation des quotients par les ouverts saturés); re- Ces notes de cours sont une introduction aux revˆetements et au groupe fondamental, N´eanmoins l’objet de la Topologie Alg´ebrique est bien celui-la: attacher aux espaces topologiques des invariants alg´ebriques (nombres, groupes, etc.) de sorte que deux La topologie algébrique est la construction et l’étude de foncteurs de la catégorie des espaces topologiques à valeurs dans celle des groupes (ou des modules sur un anneau) Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. L’objet de la topologie alg ebrique est de classi er, et plus g en eralement d’ etudier, les \espaces"topologiques en leur associant des invariants qui sont en g en eral des objets, TOPOLOGIE: REVETEMENTS ET GROUPE FONDAMENTALˆ Mich`ele Audin R´esum´e. Il contient des exemples, des exercices, des indications et des références bibliographiques Universit´e de NantesMaˆıtrise de math´ematiques: Topologie Alg´ebriqueTable de mati`eres Premi`ere partie Chapitre I: Groupes et espaces topologiquesAction de groupesEnsemble quotient ou ensemble des orbitesEspaces topologiquesRappels sur la compacit´eTopologie produit (cas des produits finis)Recollements TOPOLOGIE ALGEBRIQUEI.
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