Dos funciones exponenciales de la misma base son infinitos del mismo orden. Para que existe el límite de una función en un punto deben de existir los límites laterales en ese punto y ser igualesLas potencias de x son infinitos de orden superior a las funciones logarítmicas. En otros casos se requiere el permiso del autor (alfonsogonzalopez@)EJERCICIOS de LÍMITES de FUNCIONES y CONTINUIDADCalcular los siguientes límites no indeterminadosa) x→lim x b) − x→xlim x+2 c) −x→lim (x 4x+3) d Los siguientes ejercicios los puedes consultar en el libro: Cálculo de Arizmendi, Carrillo y Lara. b) lim lim— lim a) lim a) lim siempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. Por ejemplo: f(x) — Halla los siguientes límites. Procedimientos para el Cálculo de Algunos LímitesDados los números x, L y determínartal que. ii) En CÁLCULO DE LÍMITES. Ejemplolim x x→+∞x=+∞ + por ser 2x es un infinito de orden superior a x2 +Ejemplolim xx x+ →+∞ − = por ser 2x +un infinito de orden inferior a Temalímites Ejercicios resueltos Resolver los siguientes límites: ;) lim ;) lim ;) lim) lim ;) lim ;) lim xx x xx h xx x ab c xx x xxxxh x de f xxx hSolución a) lim x x xindeterminación de la formaPara evitarla, descomponemos en factores numerador y denominador a) lím x x = lím Calcula los siguientes límites y representa gráficamente los resultados que obtengasx +a) lim b) lim x x x Pon un ejemplo de una función que tenga como asíntotas verticales las rectas cuyas ecuaaones son: Respuesta abierta. f (x) L, six xy x Dom f, para las funciones f siguientes: i) f (x)x, x 1, Ly,, EJERCICIODa una definición para estas expresiones y represéntalas gráficamentexlímxxlímxxlímxd) El límite de una función en un punto si existe, es único. Calcula los siguientes límites y representa gráficamente los resultados que obtengasx +a) lim b) lim x x x Pon un ejemplo de una función que tenga como asíntotas EJERCICIOS RESUELTOS DE LIMITES Sobre límites de funcionesUsando la definición de límite de una función, pruébese que: ()− =− → Lim x x Solución Obtener a continuación analíticamente lim f(x) cuando x →1, x →3, x →5, x → ∞, x → -∞, y comprobar en la gráficaDados los siguientes límites, se pide: i) Calcularlos.
Dos funciones exponenciales de la misma base son infinitos del mismo orden. Para que existe el límite de una función en un punto deben de existir los límites laterales en ese punto y ser igualesLas potencias de x son infinitos de orden superior a las funciones logarítmicas. En otros casos se requiere el permiso del autor (alfonsogonzalopez@)EJERCICIOS de LÍMITES de FUNCIONES y CONTINUIDADCalcular los siguientes límites no indeterminadosa) x→lim x b) − x→xlim x+2 c) −x→lim (x 4x+3) d Los siguientes ejercicios los puedes consultar en el libro: Cálculo de Arizmendi, Carrillo y Lara. b) lim lim— lim a) lim a) lim siempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. Por ejemplo: f(x) — Halla los siguientes límites. Procedimientos para el Cálculo de Algunos LímitesDados los números x, L y determínartal que. ii) En CÁLCULO DE LÍMITES. Ejemplolim x x→+∞x=+∞ + por ser 2x es un infinito de orden superior a x2 +Ejemplolim xx x+ →+∞ − = por ser 2x +un infinito de orden inferior a Temalímites Ejercicios resueltos Resolver los siguientes límites: ;) lim ;) lim ;) lim) lim ;) lim ;) lim xx x xx h xx x ab c xx x xxxxh x de f xxx hSolución a) lim x x xindeterminación de la formaPara evitarla, descomponemos en factores numerador y denominador a) lím x x = lím Calcula los siguientes límites y representa gráficamente los resultados que obtengasx +a) lim b) lim x x x Pon un ejemplo de una función que tenga como asíntotas verticales las rectas cuyas ecuaaones son: Respuesta abierta. f (x) L, six xy x Dom f, para las funciones f siguientes: i) f (x)x, x 1, Ly,, EJERCICIODa una definición para estas expresiones y represéntalas gráficamentexlímxxlímxxlímxd) El límite de una función en un punto si existe, es único. Calcula los siguientes límites y representa gráficamente los resultados que obtengasx +a) lim b) lim x x x Pon un ejemplo de una función que tenga como asíntotas EJERCICIOS RESUELTOS DE LIMITES Sobre límites de funcionesUsando la definición de límite de una función, pruébese que: ()− =− → Lim x x Solución Obtener a continuación analíticamente lim f(x) cuando x →1, x →3, x →5, x → ∞, x → -∞, y comprobar en la gráficaDados los siguientes límites, se pide: i) Calcularlos.
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