De ̄nicion Llamamos c¶onica al lugar geom¶etrico de los puntos del plano (x; y)R2 tales que veri ̄can la ecuaci¶on Para hallar los puntos comunes a una cónica y una recta resolveremos el sistema formado por las ecuaciones de ambas. Ejercicios de las Cónicas. Halla la ecuación del lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a F’(-4,0) y F(4,0) esyx=con todos GEOMETRÍA ANALÍTICA: CÓNICASEJERCICIOS PROPUESTOSIdentifica las siguientes curvas y expresarlas en forma reducidayxyb) xyxc) C¶onicas: de ̄nici¶on, clasi ̄caci¶on y ejemplos. En el año lectivo, acorde con lo hablado con el Fís. Sergio Roberto Arzamendi Pérez, entonces Responsable de la Academia de Cálculo y Geometría Analítica, me dispuse a intentar una versión más completa que la EjemploEjemploObtener la ecuación cartesiana general de la circunferencia que coincide con el punto (4, 3) y cuyo centro coincide con el origen. En general se obtiene un ecuación de segundo grado, EJERCICIOS RESUELTOS DE CÓNICASHallar la ecuación de la circunferencia que tiene: a) el centro en el punto (2, 5) y el radio es igual ab) un diámetro con extremos los puntos (8,) y (2, 6). Solución: Partiendo de la ecuación ordinaria (x -h) + (y k) = r CONICAS Y LUGARES GEOMÉTRICOS (problemas resueltos) Ejercicio nº Escribe la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (2,) y que es tangente a la recta 3xy +=Solución: El radio, R, de la circunferencia es igual a la distancia del centro a la recta dada: (),RdistCr ++ === La ecuación será incluyóejercicios resueltos, aunque carecía de ejercicios propuestos. y=Ecuación cartesiana general de la circunferencia Dada la ecuación cartesiana general de la circunferencia, obtener la ecuación ordinaria, las coordenadas del centro y EJERCICIOS RESUELTOS CÓNICAS. Solución a) La ecuación de la circunferencia de centro (a, b) y radio r es (xa)2 + (yb)2 = r EJERCICIOS RESUELTOS CÓNICASHalla la ecuación del lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a F’(-4,0) y F(4,0) esRepresenta la cónica y2 −4y −6x −5 =0 con todos sus elementos Ejercicios de las Cónicas.
De ̄nicion Llamamos c¶onica al lugar geom¶etrico de los puntos del plano (x; y)R2 tales que veri ̄can la ecuaci¶on Para hallar los puntos comunes a una cónica y una recta resolveremos el sistema formado por las ecuaciones de ambas. Ejercicios de las Cónicas. Halla la ecuación del lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a F’(-4,0) y F(4,0) esyx=con todos GEOMETRÍA ANALÍTICA: CÓNICASEJERCICIOS PROPUESTOSIdentifica las siguientes curvas y expresarlas en forma reducidayxyb) xyxc) C¶onicas: de ̄nici¶on, clasi ̄caci¶on y ejemplos. En el año lectivo, acorde con lo hablado con el Fís. Sergio Roberto Arzamendi Pérez, entonces Responsable de la Academia de Cálculo y Geometría Analítica, me dispuse a intentar una versión más completa que la EjemploEjemploObtener la ecuación cartesiana general de la circunferencia que coincide con el punto (4, 3) y cuyo centro coincide con el origen. En general se obtiene un ecuación de segundo grado, EJERCICIOS RESUELTOS DE CÓNICASHallar la ecuación de la circunferencia que tiene: a) el centro en el punto (2, 5) y el radio es igual ab) un diámetro con extremos los puntos (8,) y (2, 6). Solución: Partiendo de la ecuación ordinaria (x -h) + (y k) = r CONICAS Y LUGARES GEOMÉTRICOS (problemas resueltos) Ejercicio nº Escribe la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (2,) y que es tangente a la recta 3xy +=Solución: El radio, R, de la circunferencia es igual a la distancia del centro a la recta dada: (),RdistCr ++ === La ecuación será incluyóejercicios resueltos, aunque carecía de ejercicios propuestos. y=Ecuación cartesiana general de la circunferencia Dada la ecuación cartesiana general de la circunferencia, obtener la ecuación ordinaria, las coordenadas del centro y EJERCICIOS RESUELTOS CÓNICAS. Solución a) La ecuación de la circunferencia de centro (a, b) y radio r es (xa)2 + (yb)2 = r EJERCICIOS RESUELTOS CÓNICASHalla la ecuación del lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a F’(-4,0) y F(4,0) esRepresenta la cónica y2 −4y −6x −5 =0 con todos sus elementos Ejercicios de las Cónicas.
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