Supponiamo grado(N) grado(D). Integrazione delle funzioni razionali fratte Avvertenza: e opportuno che lo studente provi a rifare tutti i calcoli presentati nel seguitoCaso generale Consideriamo l’integrale (inde studiare le seguenti funzioni razionali yy = xx−xx. II metodo: si utilizza il principio di identità dei polinomi. Per esempio: f 1(x) = x x+ 1; f 2(x) = x2 x2 + 1; f yy = xx +xx−y = xxxx(xx−−yy = yy = xx− Integrazione di funzioni razionali fratte. P(x) e Q(x) e si sostituisce il. Esistono due metodi per eseguire la divisione tra polinomi: I metodo: si esegue l’usuale divisione. = − 2, x = +INTERSEZIONI CON GLI ASSI. Supponiamo che: appartengano al campo Integrazione di funzioni razionali fratte: grado di D(x) allora si esegue la divisione fra i polinomi. ⌠x +x Integrazione delle funzioni razionali fratte Avvertenza: e opportuno che lo studente provi a rifare tutti i calcoli presentati nel seguitoCaso generale Consideriamo l’integrale (inde nito o de nito) Z N(x) D(x) dx ove N(x), D(x) polinomi a coe cienti reali. se grado di N(x) INTEGRAZIONE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE Ricordiamo che si chiama funzione razionale una funzione che sia il rapporto tra due polinomi A(x), B(x), cioè una funzione Esercizi sullo studio di una funzione razionale fratta EsercizioDetermina il dominio della funzione f(x) = x2 +4 x2 − 5x+EsercizioStudia la disequazione 1− x− x >EsercizioTrova gli zeri della funzione f(x) = 3x− x2 −2 x2 −EsercizioDetermina gli asintoti verticali della funzione f(x) = 2+3 x 2x2 −50 Una raccolta di esercizi svolti di funzioni razionali fratte, con spiegazioni dettagliate e soluzioni. Le intersezioni della funzione con gli assi cartesiani si ottengono risolvendo, come di consueto, i seguenti due sistemix x y x = = − ⇒x y = = ⇒ A = (0, 0) è il punto di intersezione della funzione con l’asse yy x Per poter calcolare l'integrale si esegue la divisione tra i polinomi risultato nell’integrale stesso. dx ⌡ Q (x) (ove P(x) e Q(x) sono polinomi nell’indeterminata x di grado assegnato). Scarica tutti gli esercizi in formato PDF per 0,99€ o consulta la lezione di base sulle funzioni fratte asintoti verticali della funzione assegnata.
Supponiamo grado(N) grado(D). Integrazione delle funzioni razionali fratte Avvertenza: e opportuno che lo studente provi a rifare tutti i calcoli presentati nel seguitoCaso generale Consideriamo l’integrale (inde studiare le seguenti funzioni razionali yy = xx−xx. II metodo: si utilizza il principio di identità dei polinomi. Per esempio: f 1(x) = x x+ 1; f 2(x) = x2 x2 + 1; f yy = xx +xx−y = xxxx(xx−−yy = yy = xx− Integrazione di funzioni razionali fratte. P(x) e Q(x) e si sostituisce il. Esistono due metodi per eseguire la divisione tra polinomi: I metodo: si esegue l’usuale divisione. = − 2, x = +INTERSEZIONI CON GLI ASSI. Supponiamo che: appartengano al campo Integrazione di funzioni razionali fratte: grado di D(x) allora si esegue la divisione fra i polinomi. ⌠x +x Integrazione delle funzioni razionali fratte Avvertenza: e opportuno che lo studente provi a rifare tutti i calcoli presentati nel seguitoCaso generale Consideriamo l’integrale (inde nito o de nito) Z N(x) D(x) dx ove N(x), D(x) polinomi a coe cienti reali. se grado di N(x) INTEGRAZIONE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE Ricordiamo che si chiama funzione razionale una funzione che sia il rapporto tra due polinomi A(x), B(x), cioè una funzione Esercizi sullo studio di una funzione razionale fratta EsercizioDetermina il dominio della funzione f(x) = x2 +4 x2 − 5x+EsercizioStudia la disequazione 1− x− x >EsercizioTrova gli zeri della funzione f(x) = 3x− x2 −2 x2 −EsercizioDetermina gli asintoti verticali della funzione f(x) = 2+3 x 2x2 −50 Una raccolta di esercizi svolti di funzioni razionali fratte, con spiegazioni dettagliate e soluzioni. Le intersezioni della funzione con gli assi cartesiani si ottengono risolvendo, come di consueto, i seguenti due sistemix x y x = = − ⇒x y = = ⇒ A = (0, 0) è il punto di intersezione della funzione con l’asse yy x Per poter calcolare l'integrale si esegue la divisione tra i polinomi risultato nell’integrale stesso. dx ⌡ Q (x) (ove P(x) e Q(x) sono polinomi nell’indeterminata x di grado assegnato). Scarica tutti gli esercizi in formato PDF per 0,99€ o consulta la lezione di base sulle funzioni fratte asintoti verticali della funzione assegnata.
Français
English
Deutsch
Español
Italiano
Português