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'''L’angle droit est le meilleur ami du bricoleur et du constructeur. Il symbolise le bâtiment droit, solide et bien proportionné ! L’angle est aussi son pire ennemi car, souvent, il est difficile à évaluer et entraîne des erreurs de traçage ou de découpe (menuiserie).'''''

== '''Définition''' ==
En
géométrie, un angle est
une partie de l’espace délimitée par deux droites
ou deux plans sécants. Il se mesure
à partir du point d’intersection, à l’aide d’un rapporteur. Il
existe plusieurs unités de mesures des
angles : les degrés et les radians
sont les plus utilisés. La trigonométrie est la partie
des mathématiques qui traite
des rapports des angles entre eux, dans un triangle. D’un point de vue
pratique et dans la vie quotidienne, l’angle
permet de connaître l’inclinaison d’un objet ou d’un mur par rapport à un autre objet ou élément d’architecture. On
distingue deux types d’angles : l’angle aigu (inférieur à 90°) et l’angle obtus (supérieur à 90°).

== '''Les unités''' ==
Il
existe quatre unités de mesure des
angles :

· '''Le degré''' : il est noté par le sigle « ° ». Un angle plat
mesure 180°, un angle droit 90° et un tour complet
360°. Il s’agit de la mesure
la plus fréquente.

·''' Le radian ''': son symbole est « rad ». Il est défini par rapport au
nombre Pi (π). Un angle plat
mesure π rad, un angle
droit, π/2 rad et un tour
complet 2π. Cette unité est utilisée essentiellement
en mathématiques.

·''' Le grade''' : son symbole est « gr » ou « gon ». Cette unité est très peu usitée. Un tour complet
mesure 400 gr, un angle plat 200 gr.

· '''Le tour''' : son symbole est « tr ». Très simple à utiliser mais peu
pratique. Un tour complet mesure 1 tr, un angle plat 1/2 tr, un angle droit 1/4
tr.

== '''Les outils de mesures d’angles''' ==
Il
existe une multitude d’outils pour mesurer
ou tracer les angles. Leur utilisation est fonction de la situation.

'''Le rapporteur''' : en plastique ou
en bois, ce demi-cercle gradué est un ustensile
bien connu des écoliers. Il permet
de mesurer et de tracer des angles sur des surfaces planes. Il est généralement gradué en degrés.

'''Le pantomètre''' : également appelé équerre d’arpenteur, il était autrefois
composé de trois bras
articulés et gradués. Aujourd’hui, il se présente sous la forme
d’une base en métal et d’un seul bras
amovible que l’on place contre le
plan incliné dont on veut
mesurer l’inclinaison. Son
affichage est électronique.

'''L’inclinomètre et l’accéléromètre''' : ce type d’appareil
mesure des angles par rapport au sol. Le principe est une fonctionnalité des
smartphones.  

'''Le niveau''' : si les modèles basiques sont
utilisés pour déterminer l’aplomb, les niveaux
électroniques
autorisent certaines mesures d’angles.

'''L’équerre''' : elle permet de tracer des perpendiculaire (angle à 90°).

'''L’équerre à coupe d’onglet''' : elle permet de tracer des droites à 45°.

'''L’équerre à renvoi d’angle''' : équerre avec un bras
amovible qui permet de reporter des angles et de les tracer.

== '''Tracer un angle sans outil''' ==
Diverses
techniques permettent de « mesurer » ou tracer des
angles sans outil.

Pour
prendre la mesure d’un angle, entre
deux murs adjacents par exemple, il suffit d’appliquer
deux cartons dans l’angle et, chacun,
contre un mur. On trace sur l’un des cartons la
ligne de recouvrement ou on fixe les deux cartons ensemble. Ce montage servira
de gabarit, soit pour mesurer l’angle avec un
rapporteur, soit pour découper une planche,
par exemple.

Pour
dessiner une perpendiculaire à une droite, il
suffit de tracer deux cercles identiques (avec un compas ou une corde pour les
longues distances) en plaçant les centres sur
la droite. Les deux cercles doivent se croiser. Les deux intersections des
cercles forment alors deux points. La droite qui relie ces deux points est
perpendiculaire à la droite d’origine.
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