Mesure de la vitesse de rotation de la terre avec un gyromètre BOSCH BNO055

Mesurer la vitesse de rotation de la terre sur elle-même avec un gyromètre, comme ceux qui se trouvent dans les manettes de jeux est un petit défi assez excitant. Ces gyromètres en effet, sont faits pour mesurer des vitesses de rotation imprimées aux manettes de jeux par des joueurs très réactifs… vitesses qui sont bien supérieures à la vitesse de rotation de notre vieille terre de 360° en 24H, soit 0.00417 °/s  !

Difficulté

Hard Difficile

Durée

7 day(s) jour(s)

Catégories

Science & Biologie

Coût

100 EUR (€)

Fabriquer un outils pédagogique

Introduction

D’abord, rendons à Cesar ce qui est à Cesar !  L’idée de cette mesure vient d’un site internet qui publie des ressources pédagogiques dans le domaine de la science et de la technologie (www.pabr.org). La description de l’expérience initiale vaut le détour !  Cette expérience en effet part d’une manette de jeux posée sur un plateau de tourne-disques … (http://www.pabr.org/copernitron/copernitron.fr.html).

De plus l’article rappelle les différentes tentatives de mesures qui se sont déroulées principalement au XIXème siècle et dont le point d’orgue a été la célèbre expérience de Foucault avec son célèbre pendule ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_de_Foucault ). On en retient que mettre en évidence directement la rotation de la terre par une mesure inertielle, n'est pas chose facile.

À la suite de cette intéressante lecture j’ai eu envie d’expérimenter à mon tour en partant d’un circuit élémentaire de mesure inertielle BNO055 et d’un banc de test de ma fabrication, afin de pouvoir tester plusieurs principes de mesure.

Matériaux

Outils

Étape 1 - Le défi

La vitesse de rotation de la terre sur elle-même est de 360 / 24 / 3600 = 0.00417 °/s.

Pour faire cette mesure, on va utiliser le circuit intégré BNO055 de Bosch qui est un capteur inertiel réalisé en Technologie MEMS (Micro Electro-Mechanical System). Dans la partie gyromètre qui nous intéresse ici, une masse d’épreuve est mise en vibration et réagit aux rotations grâce à la force de Coriolis, comme le pendule de Foucault. En quelque sorte c’est un pendule de Foucault dans un circuit intégré…. Mais les dimensions ont été fantastiquement réduites, comme on peut le voir sur la figure 1....

Le défi réside dans l'utilisation de ce type de circuit à bas coût conçu pour les manettes de jeux. La plage de mesure la plus sensible est en effet de +/- 125 °/s, codée sur 16 bits.

Dans ces conditions le pas de quantification est de 250 / 2^16 = 0.0038 °/s, très proche de la vitesse de rotation que l'on cherche à mesurer....

Heureusement il y a du bruit ! C'est ce qui va nous permettre de sortir du pas de quantification ...... sinon ce serait sans espoir de pouvoir faire une mesure de la rotation terrestre avec un minimum de précision !

La figure 2 montre un enregistrement du bruit qui oscille sur près de 70 pas de quantification (LSB) en crête à crête. On sent bien que la stratégie va être de moyenner de nombreuses mesures.... tout en évitant les dérives long terme et les biais...

Étape 2 - Principes des mesures de rotation de la terre

Étape 3 - Constitution du banc de mesures

Le banc de mesures est constitué par une planchette support qui tourne autour d’un axe horizontal, mu par un moteur pas à pas. Sur la planchette support se trouve une carte Arduino UNO avec un shield carte SD pour stocker les mesures de vitesse de rotation. A côté on a fixé le petit circuit supportant le gyromètre BNO055. Une pile pour l’alimentation et un interrupteur complètent le montage. Le moteur pas à pas est contrôlé par une autre carte Arduino UNO et un shield moteurs.

On peut trouver facilement tous ces composants, par exemple ici :

Shield SD : https://www.gotronic.fr/art-shield-carte-sd-v4-103030005-21518.htm

Moteur pas à pas : https://www.gotronic.fr/art-moteur-14hm11-0404s-23048.htm

Shield moteurs : https://www.gotronic.fr/art-commande-i2c-de-2-moteurs-cc-grove-108020103-29016.htm

Module Boussole BNO055 : https://www.gotronic.fr/art-module-boussole-bno055-27795.htm

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